هوش مصنوعی دیگر فقط ترس‌ها و هیاهوهای دنیای هنر و موسیقی را با خود به همراه نمی‌آورد؛ حالا نوبت به ریاضی رسیده است. پس از این که شرکت اوبن‌ای‌آی (OpenAI) اعلام کرد با استفاده از هزاران عامل هوشمند (Agent) به مشکل دهه‌ها پیش «وجود و همواری ناییر-استوکس» (Navier-Stokes) رسیده، ریاضیدانان در سراسر جهان با نگرانی به این تحول نگاه می‌کنند. مسایلی که سال‌ها ذهن دانشمندان را درگیر کرده بود، به سرعت توسط ماشین‌ها حل شد، اما سؤالاتی درباره کیفیت درک ما از فرآیند ریاضی مطرح گردید.
ریاضیدانان، هنرمندانِ منطقی
برخلاف باور رایج که ریاضی فقط درباره یافتن پاسخ درست در کوتاه‌ترین زمان ممکن است، فرآیند کشف ایده‌های ریاضی بیشتر شبیه به یک کاوش هنری است. گِی هریاردی، ریاضیدان بریتانیایی، در سال ۱۹۴۰ نوشت که ریاضیدانان مانند نقاشان یا شاعران، «سازندگان الگو» هستند؛ نقاش با رنگ و فرم، شاعر با کلمات و ریاضیدان با ایده‌ها الگو می‌سازد.
تقلب؟ خیر، کشف‌های ناگهانی
- ریاضیات بی‌فایده؟: هریاردی ریاضیات را «بی‌فایده» می‌دانست، در حالی که امروزه نظریه اعداد (که او رقیب آن را می‌دانست) ستون امنیت داده‌های بانکی و ایمیلی ما است.
- نکت‌ه‌های محض: معادلات ناییر-استوکس که برای توصیف جریان سیالات طراحی شده‌اند، بیشتر به ریاضیدانان به عنوان یک پازل جذاب فرمالیستی جذاب‌تر بودند تا ابزار مهندسی هوانوردی.
پاسخ سریع، بهای فهم عمیق؟
چالش اصلی نه در خودِ حل مسئله، بلکه در «چگونگی» رسیدن به آن است. ریاضیدانان انسانی برای اثبات‌های خود، ماه‌ها وقت می‌گذارند تا استدلال‌هایشان را برپایه تحقیقات پیشین تنظیم کنند و همکاران را قانع سازند؛ فرآیندی شبیه به کارگاه نقد اشعر با منطق به جای احساسات. اما در اثبات ۱۶۶ صفحه‌ای اوبن‌ای‌آی، این مرحله حذف شد.
مدل‌های زبانی بزرگ (LLM) ارجاعات دقیق انجام نمی‌دهند و شفافیت کافی ندارند. تریستان باکماستر، ریاضیدان دانشگاه نیویورک، می‌گوید ممکن است از کارهای او و دیگران بدون ذکر منبع استفاده شده باشد. به بیان جَرد اسپیک از دانشگاه وندهربیل: «هیچ‌کس در جامعه ریاضی واقعاً نمی‌فهمد چه اتفاقی افتاده است. اثبات در ترتیبی غریب انجام شده و ما تازه در ابتدای مسیر درک آن هستیم.»
آیاد هوش مصنوعی ابداع می‌کند یا فقط حل می‌کند؟
لوِنتو گواسانو، فیزیکدان نظری دانشگاه کمبریج، یک ضرب‌المثل را می‌راند: «ریاضیدان‌های خوب قضایا اثبات می‌کنند؛ ریاضیدان‌های عالی حدسیه‌های جدید مطرح می‌کنند؛ و برترین‌ها تعاریف ابداع می‌کنند.» هوش مصنوعی در واقع نشان داد که چگونه در بازی موجود «برد» می‌کند، اما هنوز از توانایی «ابداع بازی جدید» (یعنی ساخت مفاهیم بنیادین جدید) بسیار دور است.
خطر دستاوردهای گمشده و سرنوشت پژوهش‌ها
بزرگ‌ترین پیشرفت‌ها معمولاً زمانی رخ می‌دهد که محاسبات به حدی دشوار شوند که انسان‌ها را خسته کند؛ دقیقاً آنجاست که ذهن انسان مجبور می‌شود مفاهیم نوینی بسازد. عدد موهومی (i) یکی از نمونه‌های کلاسیک است؛ مفهومی که قرن‌ها بی‌فایده به نظر می‌رسید تا اینکه دهه‌ها بعد، بنیان‌گذار مکانیک کوانتوم و رایانه‌های کوانتومی شد.
اگر تمام محاسبات به ماشین‌ها واگذار شود، ذهن انسانی از فرصت‌های رشد خلاقانه محروم می‌شود. هزینه‌های محاسباتی تولید این اثبات، معادل حقوق سالانه صدها ریاضیدان دانشگاهی است؛ بودجه‌ای که می‌توانست ده‌ها دانشجوی ارشد را برای کشف روش‌های جدید ترغیب کند.
پشتکار پژوهش‌های بنیادین
اوبن‌ای‌آی در پاسخ به این انتقادات، گروهی مشاور از ریاضیدانان تشکیل داده تا نظارتی دقیق‌تر بر استفاده از هوش مصنوعی داشته باشد. اما نگرانی عمیق‌تر این است که رهبران سیاسی ممکن است از این فناوری برای کاهش بودجه‌های پژوهشی استفاده کنند. ریاضیدانان هشدار می‌دهند که این حوزه‌ها بنیان‌گذار فناوری‌هایی‌اند که خود هوش مصنوعی نیز از آن‌ها بهره برده است؛ از لیزرهای تراشه‌سازی تا شبکه‌های عصبی که بر جبر خطی استوارند.
حالا که مدل‌ها سیر شده‌اند و شرکت‌های فناوری در پی ارزش‌گذاری‌های تریلیون دلاری هستند، خطر این وجود دارد که بر جامعه‌ای پا بگذارند که ذاتاً محصول آن‌ها را خلق کرده است. ریاضی یک رشته زنده و خلاقانه است که نه با سرعت ماشین، نه با پاسخ‌های یکجانبه، بلکه با درک عمیق و خلاقیت انسانی شکوفا می‌شود.
نظر، سوال یا تجربه خود را درباره این مطلب با سایر کاربران اوکالا به اشتراک بگذارید.